Lo scopo della presente analisi è quello di confrontare l’efficienza dei tre sistemi di ancoraggio. Tale confronto viene effettuato sulla base dell’energia dissipata dal sistema terreno–paletto a seguito di spostamenti impressi alla sommità dei profili. L’entità dell’energia dissipata dal sistema si ricava attraverso il valore della forza di reazione FX che nasce sul nodo in cui si è imposto lo spostamento FX attraverso un semplice bilancio energetico. dove |δ| è il vettore delle componenti della tensione e |ε| è il vettore delle componenti della deformazione. In realtà tale lavoro rappresenta la somma dell’energia dissipata per plasticizzazione del terreno e del profilo e dell’energia elastica immagazzinata nel terreno e nel profilo a seguito della deformazione e che allo scarico viene recuperata. Tuttavia è ragionevole ipotizzare che l’entità dell’energia plastica sia preponderante rispetto all’energia elastica. Il primo dispositivo è costituito da due profili a C coassiali, uno esterno (65x125 sp. 5 mm) ed uno interno (50x100 sp. 5 mm). Il profilo è infisso nel terreno per 1340 mm inclinato di 10° rispetto la verticale e risulta agganciato al nastro guardrail attraverso un tirante in acciaio disposto in maniera tale che lo sforzo di trazione trasmesso generi nel profilo sollecitazioni prevalentemente flessionali. Il secondo dispositivo è costituito da due profili a C (80x120 sp. 5 mm) infissi nel terreno verticalmente per una profondità di 1200 mm. I due profili sono collegati tra loro attraverso il nastro guardrail ed agganciati ad esso sul lato corto. Tale sistema di collegamento genera nel profilo delle sollecitazioni sia flessionali che torsionali. Il terzo dispositivo è costituito dal bordo laterale della barriera, formato da quattro profili a C (80x120 sp 5mm) infissi nel terreno per 1200 mm, due dei quali collegati direttamente al nastro attraverso il lato corto del profilo mentre gli altri due sono collegati al nastro attraverso un profilo a C (80x190 sp 4) modellato anch’esso. Modello 1 Per studiare l’interazione terreno-profilo è stato approntato un modello agli elementi finiti costituito da 1450 elementi tridimensionali a 8 e 6 nodi per il terreno, 342 elementi plate per i profili e da 242 elementi link di connessione tra profilo interno ed esterno e tra profilo esterno ed il terreno. I risultati dell’analisi numerica indicano che il sistema ha una risposta “a picco” nei confronti di uno spostamento della sommità, cioè l’insieme paletto-terreno trova una configurazione di resistenza massima in corrispondenza di una forza orizzontale applicata al profilo di circa 22 kN, dopo di che diminuisce il valore di reazione in maniera asintotica al valore di 16 kN. Per una deformazione di 110 mm, l’energia dissipata dal sistema vale 2054 J.   Si riporta il diagramma spostamento orizzontale – reazione vincolare e l’andamento dell’energia dissipata con lo spostamento orizzontale.   Modello 2 Per studiare l’interazione terreno-profilo è stato approntato un modello agli elementi finiti costituito da 1450 elementi tridimensionali a 8 e 6 nodi per il terreno, 342 elementi plate per i profili e da 242 elementi link di connessione tra profilo ed il terreno. I profili sono connessi attraverso un elemento tipo Beam che simula il nastro guardrail. I risultati dell’analisi numerica indicano che il sistema ha una risposta di tipo incrudente nei confronti di uno spostamento della sommità, cioè l’insieme paletto-terreno mano a mano che procede la deformazione aumenta il valore di resistenza che offre. Per una deformazione di 110 mm, la forza di reazione vale 156 kN, mentre l’energia dissipata dal sistema vale circa 6156 J. In corrispondenza di un’energia dissipata di 2054 J lo spostamento orizzontale vale circa 51.6 mm.   Modello 3 Per studiare l’interazione terreno-profilo è stato approntato un modello agli elementi finiti costituito da 6816 elementi tridimensionali a 8 e 6 nodi per il terreno, 884 elementi plate per i profili e da 568 elementi link di connessione tra profilo ed il terreno. I profili sono connessi attraverso tre elementi tipo Beam che simula il nastro guardrail. I risultati dell’analisi numerica indicano che il sistema ha una risposta di tipo incrudente nei confronti di uno spostamento della sommità, cioè mano a mano che procede la deformazione l’insieme paletto-terreno aumenta il valore di resistenza esso offre. Per una deformazione di 110 mm, la forza di reazione vale 44.0 kN, mentre l’energia dissipata dal sistema vale 1680 J. In corrispondenza di un’energia dissipata di 2054 J lo spostamento orizzontale vale 125.9 mm. Nel grafico sottostante sono riportati i valori di sforzo assiale sugli elementi beam e il valore di forza trasmesso dal sistema sul punto di applicazione dello spostamento. Nel grafico uno step rappresenta uno spostamento in direzione +X di 5 mm. La distribuzione della sollecitazione Fx ai vari paletti avviene in proporzione alla deformabilità degli stessi, in particolare per uno spostamento di 110 mm la forza Fx di 1680 kN viene così ripartita tra i vari paletti: 41.4% e 41.5% ai paletti 2 ed 1, 8.4% e 8.7% ai paletti 3 e 4 rispettivamente. Ciò significa che i paletti collegati al nastro dal profilo a C contribuiscono in minima parte alla trasmissione della trazione al terreno.   Modello 4 Tale dispositivo di ancoraggio è uguale al dispositivo N. 2, nel quale però si è escluso dalla mesh il paletto intermedio, per tanto risulta efficace solo il profilo terminale collegato al nastro lungo il lato corto del C all’interno del terreno. I risultati dell’analisi numerica indicano che il sistema ha una risposta di tipo incrudente nei confronti dello spostamento della sommità del profilo. Per una deformazione di 110 mm la forza di reazione vale 117 kN, mentre l’energia dissipata vale 4819 J. In corrispondenza di un’energia dissipata di 2054 J la spostamento orizzontale vale circa 58 mm.   Le caratteristiche del terreno sono quelle tipiche di un terreno per rilevati stradali: si tratta quindi di un terreno granulare, costipato ed addensato meccanicamente. Il terreno è stato modellato con elementi tridimensionali assumendo una legge di comportamento di tipo elastico-perfettamente plastica alla Mohr-Coulomb, assumendo i seguenti parametri: E = 20 000 kPa ν = 0.3 Φ’ = 40° c’ = 1 kPa γ = 18 kN/m³ L’analisi è stata condotta in termini di tensioni totali (assenza di falda) ed è stato ricostruito lo stato tensionale in sito attraverso un coefficiente di spinta a riposo Ko = 0.4. I profili sono stati modellati con elementi PLATE a 4 nodi, assumendo i seguenti parametri: E=206 GPa ν = 0.28 fy = 430 MPa γ = 78.5 kN/m³ In tutti i sistemi di ancoraggio si è imposto uno spostamento del punto di connessione di 250 mm in direzione orizzontale. Tale spostamento è stato introdotto in 50 step, corrispondenti a 5 mm per ogni step. Conclusioni Il sistema di ancoraggio 1 (paletto singolo) presenta il migliore comportamento nei confronti delle sollecitazioni sul profilo, in quanto lo sforzo di trazione è trasmesso attraverso dei collegamenti per cui risulta quasi baricentrico e le sollecitazioni che nascono sono essenzialmente di tipo flessionale. Tuttavia la disposizione dei profili, se da un lato assicura maggiore inerzia nei confronti della sollecitazione flessionale, dall’altro implica che la larghezza di contatto con il terreno sia quella minore; infatti, il valore di forza orizzontale assiale limite risulta essere la minore dei tre sistemi modellati. Tale tipo di ancoraggio ha permesso il superamento dei test di collisione con uno spostamento orizzontale della sommità del profilo di circa 110 mm. L’energia fornita al sistema per imprimere tale deformazione è di 2054 J. Tale valore verrà usato come termine di confronto con gli altri sistemi di ancoraggio modellati. Il secondo sistema di ancoraggio (due paletti) si è rivelato essere quello con maggiore efficienza nei confronti della trasmissione delle sollecitazioni al terreno, infatti, a parità di deformazione, assorbe la maggiore quantità di energia (per H.= 110 mm => E = 6156 J circa 3 volte l’energia assorbita dal sistema N. 1) e, per ottenere una dissipazione di energia di 2054 J, lo spostamento orizzontale deve essere di circa 52 mm. Tuttavia il sistema di aggancio con il profilo sul lato corto del “C” provoca una sollecitazione torsionale che è mal sopportata dal profilo aperto, infatti, le mappe di colore indicano che la tensione ideale di Von Mises è maggiore di 430 MPa su vaste porzioni di profilo. Il terzo sistema (nastro con quattro paletti) risulta avere un’efficienza nei confronti delle sollecitazioni trasmesso al terreno simile al sistema di ancoraggio 1, in quanto per uno spostamento orizzontale impresso di 110 mm, l’energia fornita al sistema è di 1680 J, mentre per ottenere una dissipazione di energia di 2054 J, lo spostamento orizzontale è di 126 mm. Il particolare sistema di aggancio con il nastro è tale per cui i due profili connesso direttamente al nastro (1 e 2) trasmettono complessivamente l’85% della forza Fx (distribuita tra loro in ugual misura), mentre per via della maggiore deformabilità del collegamento i paletti 3 e 4 trasmettono complessivamente solo il 15% della forza Fx (distribuita tra loro in ugual misura). Come per il sistema 2, l’aggancio con il profilo sul lato corto del “C” provoca una sollecitazione torsionale che è mal sopportata dal profilo aperto, infatti, le mappe di colore indicano che la tensione ideale di Von Mises è maggiore di 430 MPa su vaste porzioni di profilo. I grafici sopra riportati mostrano a confronto i valori di Forza orizzontale Fx ed energia assorbita dal sistema per imprimere uno spostamento H del punto di aggancio con la barriera. Si vede come nei confronti di spostamenti orizzontali impressi, il sistema 1 e 3 hanno un comportamento simile, mentre il sistema 2 si rivela più efficiente degli altri due.